Les pourcentages inverses en raisonnement numérique EPSO
Vous connaissez la valeur après une variation, ou une partie et sa part, et vous devez trouver la valeur de départ ou le total. Le réflexe d'appliquer à nouveau le pourcentage va dans le mauvais sens : la méthode consiste à diviser.
3 744 réponses, 60 derniers jours · L'épreuve laisse 2 minutes par question (10 questions en 20 minutes).
Comment le reconnaître
- Les poires représentaient 16 % de la production totale de fruits : quelle était la production totale de fruits ?
- Après une hausse de 20 %, le prix est de 60 €. Quel était-il avant ?
- Quelle était la valeur de 2021, si elle a augmenté de 9 % pour atteindre le chiffre de 2022 ?
La méthode
- Écrivez la valeur connue comme l'inconnue multipliée par un coefficient : une part de 16 %, c'est × 0,16 ; après une hausse de 20 %, × 1,20 ; après une baisse de 15 %, × 0,85.
- Divisez la valeur connue par ce coefficient.
- En cas de plusieurs variations successives, divisez successivement par chaque coefficient.
Exemple corrigé
Une question de notre banque, au format EPSO.
| Pays | Production de poires 2019 (milliers de t) | Part des fruits 2019 (%) | Production de poires 2022 (milliers de t) | Part des fruits 2022 (%) |
|---|---|---|---|---|
| Buldonia | 216 | 16 | 312 | 12 |
| Venalia | 420 | 20 | 340 | 22 |
| Telonia | 42 | 4 | 36 | 2 |
Quelle a été la production annuelle moyenne de fruits de la Buldonia sur 2019 et 2022 réunies ?
Choisissez une réponse pour voir la solution.
Les pièges
Multiplier au lieu de diviser
Retirer 20 % d'un prix de 60 € donne 48 €, mais le prix avant une hausse de 20 % était de 60 € ÷ 1,20 = 50 €. Le pourcentage s'applique à la valeur de départ inconnue, pas au chiffre que vous voyez.
Additionner des variations successives
Une baisse de 20 % suivie d'une baisse de 15 % n'est pas une baisse de 35 % : divisez par 0,85, puis par 0,80.
S'arrêter à la partie
Quand la question demande le total, la part n'est qu'un moyen d'y arriver. Dans l'exemple, la moyenne des poires (264 milliers de t) figure parmi les options.
Avec la calculatrice d'EPSO
Divisez directement par le coefficient : 216 ÷ 0,16. Pour une baisse de 15 %, divisez par 0,85. Multiplier par 1,15 est un autre calcul (et un calcul faux).
Entraînez-vous sur ce calcul
Un entraînement ciblé ne propose que des questions de ce type, avec l'explication complète après chaque réponse.
Lancer un entraînement cibléCompte gratuit : un entraînement ciblé par jour.
Questions fréquentes
Comment retrouver la valeur initiale après une hausse en pourcentage ?
Divisez la nouvelle valeur par (1 + taux). Après une hausse de 20 % jusqu'à 60 €, la valeur initiale était de 60 ÷ 1,20 = 50 €, pas 48 €.
Comment retrouver un total à partir d'une part ?
Divisez la partie par sa part : si 216 milliers de tonnes représentent 16 % du total, le total est de 216 ÷ 0,16 = 1 350 milliers de tonnes.