Le percentuali inverse nel ragionamento numerico EPSO
Conosci il valore dopo una variazione, oppure una parte e la sua quota, e ti serve il valore di partenza o il totale. Il riflesso di applicare di nuovo la percentuale va nella direzione sbagliata: il metodo è dividere.
3744 risposte, ultimi 60 giorni · La prova concede 2 minuti per domanda (10 domande in 20 minuti).
Come riconoscerlo
- Le pere erano il 16% della produzione totale di frutta: qual era la produzione totale di frutta?
- Dopo un aumento del 20% il prezzo è 60 €. Quanto era prima?
- Qual era il valore del 2021, se è cresciuto del 9% fino a raggiungere il dato del 2022?
Il metodo
- Scrivi il valore noto come l'incognita per un fattore: una quota del 16% è × 0,16, dopo un aumento del 20% × 1,20, dopo un calo del 15% × 0,85.
- Dividi il valore noto per quel fattore.
- Per più variazioni successive, dividi per ciascun fattore in successione.
Esempio svolto
Una domanda della nostra banca dati, in formato EPSO.
| Paese | Produzione di pere 2019 (migliaia di t) | Quota sulla frutta 2019 (%) | Produzione di pere 2022 (migliaia di t) | Quota sulla frutta 2022 (%) |
|---|---|---|---|---|
| Buldonia | 216 | 16 | 312 | 12 |
| Venalia | 420 | 20 | 340 | 22 |
| Telonia | 42 | 4 | 36 | 2 |
Qual è stata la produzione annua media di frutta della Buldonia nel 2019 e nel 2022 insieme?
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Le trappole
Moltiplicare invece di dividere
Togliere il 20% a un prezzo di 60 € dà 48 €, ma il prezzo prima di un aumento del 20% era 60 € ÷ 1,20 = 50 €. La percentuale si applica al valore di partenza sconosciuto, non al dato che vedi.
Sommare variazioni successive
Un calo del 20% seguito da un calo del 15% non è un calo del 35%: dividi per 0,85, poi per 0,80.
Fermarsi alla parte
Quando la domanda chiede il totale, la quota è solo il modo per arrivarci. Nell'esempio, la media delle pere (264 migliaia di t) è tra le opzioni.
Con la calcolatrice EPSO
Dividi direttamente per il fattore: 216 ÷ 0,16. Per un calo del 15%, dividi per 0,85. Moltiplicare per 1,15 è un calcolo diverso (e sbagliato).
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Domande frequenti
Come trovo il valore originale dopo un aumento percentuale?
Dividi il nuovo valore per (1 + tasso). Dopo un aumento del 20% fino a 60 €, il valore originale era 60 ÷ 1,20 = 50 €, non 48 €.
Come trovo un totale a partire da una quota?
Dividi la parte per la sua quota: se 216 mila tonnellate sono il 16% del totale, il totale è 216 ÷ 0,16 = 1.350 mila tonnellate.