Crescita composta e proiezioni nel ragionamento numerico EPSO
Un valore cresce o cala a un tasso fisso per diversi anni, mesi o giorni, e ti serve il valore finale. Ogni periodo si applica al risultato del precedente: per questo sommare i tassi dà una risposta sbagliata, ma molto vicina a quella giusta.
8573 risposte, ultimi 60 giorni · La prova concede 2 minuti per domanda (10 domande in 20 minuti).
Come riconoscerlo
- Se X cresce del 3% all'anno, quanto varrà nel 2027?
- Se il prezzo aumenta ogni giorno dello 0,75%, quanto varrà il 13 luglio?
- Supponendo che lo stesso tasso annuo continui, quanto varrà X tra due anni?
Il metodo
- Conta i periodi con precisione: dall'8 al 13 luglio ci sono 5 aumenti giornalieri, non 6.
- Trasforma il tasso in un fattore: +3% dà 1,03, −4% dà 0,96.
- Moltiplica il valore di partenza per il fattore una volta per ogni periodo.
- Se due periodi hanno tassi diversi, moltiplica per ciascun fattore in successione.
Esempio svolto
Una domanda della nostra banca dati, in formato EPSO.
| Metallo | 4 luglio | 5 luglio | 6 luglio | 7 luglio | 8 luglio |
|---|---|---|---|---|---|
| Platino | 720.421 | 698.645 | 702.345 | 809.623 | 956.879 |
| Palladio | 321.592 | 301.234 | 410.568 | 451.879 | 543.901 |
| Oro | 36.421 | 36.432 | 36.440 | 36.554 | 36.600 |
| Argento | 816.220 | 828.431 | 824.522 | 833.150 | 809.776 |
Unità: € al kg
Se dall'8 luglio il prezzo di negoziazione dell'oro aumenta ogni giorno dello 0,75%, quanto varrà il 13 luglio?
Scegli una risposta per vedere la soluzione.
Le trappole
Crescita semplice invece di crescita composta
Sommare i tassi (5 × 0,75% = 3,75%) ignora che ogni aumento si applica a un valore già aumentato. Nell'esempio le due risposte distano 20 €: la stima non basta a distinguerle, serve il calcolo.
Contare male i periodi
Dal 2021 al 2024 ci sono tre variazioni annuali; dall'8 al 13 luglio, cinque giornaliere. Nell'esempio, tre delle quattro opzioni sbagliate usano il metodo giusto con il numero sbagliato di periodi.
Il tasso medio annuo non è la crescita totale divisa per gli anni
Un valore che raddoppia in quattro anni cresce di circa il 18,9% all'anno, non del 25%. Per trovare il tasso annuo, verifica le opzioni: moltiplica il valore iniziale per (1 + opzione) tante volte quanti sono gli anni e guarda quale arriva al valore finale.
Con la calcolatrice EPSO
Non serve il tasto delle potenze. Digita il valore di partenza, poi × 1,0075 cinque volte, segnando ogni periodo sul blocco note. Per un calo, il fattore è inferiore a 1 (−4% è × 0,96).
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Domande frequenti
Come calcolo la crescita composta con la calcolatrice di base EPSO?
Moltiplica per il fattore (1 + tasso) una volta per periodo: per 5 periodi allo 0,75%, moltiplica per 1,0075 cinque volte. Conta i periodi sul blocco note.
Perché la crescita semplice è sbagliata nelle domande EPSO di proiezione?
Ogni periodo si applica al valore raggiunto dopo il periodo precedente, quindi gli aumenti si compongono. Sommare i tassi dà un valore leggermente più basso, che EPSO mette tra le opzioni.