Crecimiento compuesto y proyecciones en el razonamiento numérico EPSO
Un valor sube o baja a una tasa fija durante varios años, meses o días, y hay que hallar el valor final. Cada periodo se aplica al resultado del anterior; por eso sumar las tasas da una respuesta errónea muy próxima a la correcta.
8573 respuestas, últimos 60 días · La prueba deja 2 minutos por pregunta (10 preguntas en 20 minutos).
Cómo reconocerlo
- Si X crece un 3 % al año, ¿cuánto valdrá en 2027?
- Si el precio aumenta cada día un 0,75 %, ¿cuánto será el 13 de julio?
- Suponiendo que se mantiene la misma tasa anual, ¿cuánto valdrá X dentro de dos años?
El método
- Cuente los periodos con exactitud: del 8 al 13 de julio hay 5 aumentos diarios, no 6.
- Convierta la tasa en un factor: +3 % da 1,03 y −4 % da 0,96.
- Multiplique el valor de partida por el factor una vez por periodo.
- Si dos periodos tienen tasas distintas, multiplique sucesivamente por cada factor.
Ejemplo resuelto
Una pregunta de nuestro banco, en formato EPSO.
| Metal | 4 de julio | 5 de julio | 6 de julio | 7 de julio | 8 de julio |
|---|---|---|---|---|---|
| Platino | 720.421 | 698.645 | 702.345 | 809.623 | 956.879 |
| Paladio | 321.592 | 301.234 | 410.568 | 451.879 | 543.901 |
| Oro | 36.421 | 36.432 | 36.440 | 36.554 | 36.600 |
| Plata | 816.220 | 828.431 | 824.522 | 833.150 | 809.776 |
Unidad: € por kg
Si a partir del 8 de julio el precio de negociación del oro aumenta cada día un 0,75 %, ¿cuánto será el 13 de julio?
Elija una respuesta para ver la solución.
Las trampas
Crecimiento simple en lugar de compuesto
Sumar las tasas (5 × 0,75 % = 3,75 %) ignora que cada aumento se aplica a un valor ya aumentado. En el ejemplo, las dos respuestas están a 20 € de distancia: la estimación no las distingue, el cálculo sí.
Contar mal los periodos
De 2021 a 2024 hay tres variaciones anuales; del 8 al 13 de julio, cinco diarias. En el ejemplo, tres de las cuatro opciones incorrectas aplican el método correcto con un número de periodos equivocado.
La tasa media anual no es el crecimiento total dividido entre los años
Un valor que se duplica en cuatro años crece alrededor de un 18,9 % anual, no un 25 %. Para hallar la tasa anual, pruebe las opciones: multiplique el valor inicial por (1 + opción) tantas veces como años haya y vea cuál llega al valor final.
Con la calculadora de EPSO
No hace falta tecla de potencia. Teclee el valor de partida y luego × 1,0075 cinco veces, marcando cada periodo en el bloc de notas. Para una bajada, el factor es inferior a 1 (−4 % es × 0,96).
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Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo un crecimiento compuesto con la calculadora básica de EPSO?
Multiplique por el factor (1 + tasa) una vez por periodo: para 5 periodos al 0,75 %, multiplique por 1,0075 cinco veces. Lleve la cuenta de los periodos en el bloc de notas.
¿Por qué es incorrecto el crecimiento simple en las preguntas de proyección EPSO?
Cada periodo se aplica al valor alcanzado tras el periodo anterior, de modo que los aumentos se acumulan. Sumar las tasas da una cifra algo inferior, que EPSO incluye entre las opciones.