Croissance composée et projections en raisonnement numérique EPSO
Une valeur augmente ou diminue d'un taux fixe pendant plusieurs années, mois ou jours, et vous devez trouver la valeur finale. Chaque période s'applique au résultat de la précédente : additionner les taux donne donc une réponse fausse, mais très proche de la bonne.
8 573 réponses, 60 derniers jours · L'épreuve laisse 2 minutes par question (10 questions en 20 minutes).
Comment le reconnaître
- Si X augmente de 3 % par an, combien vaudra-t-il en 2027 ?
- Si le prix augmente chaque jour de 0,75 %, combien vaudra-t-il le 13 juillet ?
- Si le même taux annuel se maintient, combien vaudra X dans deux ans ?
La méthode
- Comptez les périodes avec précision : du 8 au 13 juillet, il y a 5 hausses journalières, pas 6.
- Transformez le taux en coefficient : +3 % donne 1,03, −4 % donne 0,96.
- Multipliez la valeur de départ par le coefficient une fois par période.
- Si deux périodes ont des taux différents, multipliez successivement par chaque coefficient.
Exemple corrigé
Une question de notre banque, au format EPSO.
| Métal | 4 juillet | 5 juillet | 6 juillet | 7 juillet | 8 juillet |
|---|---|---|---|---|---|
| Platine | 720 421 | 698 645 | 702 345 | 809 623 | 956 879 |
| Palladium | 321 592 | 301 234 | 410 568 | 451 879 | 543 901 |
| Or | 36 421 | 36 432 | 36 440 | 36 554 | 36 600 |
| Argent | 816 220 | 828 431 | 824 522 | 833 150 | 809 776 |
Unité : € par kg
Si, à partir du 8 juillet, le cours de l'or augmente chaque jour de 0,75 %, combien vaudra-t-il le 13 juillet ?
Choisissez une réponse pour voir la solution.
Les pièges
Croissance simple au lieu de croissance composée
Additionner les taux (5 × 0,75 % = 3,75 %) ignore que chaque hausse s'applique à une valeur déjà augmentée. Dans l'exemple, les deux réponses sont à 20 € l'une de l'autre : l'estimation ne suffit pas à les départager, il faut calculer.
Mal compter les périodes
De 2021 à 2024, il y a trois variations annuelles ; du 8 au 13 juillet, cinq journalières. Dans l'exemple, trois des quatre options fausses appliquent la bonne méthode avec un mauvais nombre de périodes.
Le taux annuel moyen n'est pas la croissance totale divisée par le nombre d'années
Une valeur qui double en quatre ans augmente d'environ 18,9 % par an, pas de 25 %. Pour trouver le taux annuel, testez les options : multipliez la valeur de départ par (1 + option) autant de fois qu'il y a d'années et voyez laquelle tombe sur la valeur finale.
Avec la calculatrice d'EPSO
Inutile d'avoir une touche puissance. Tapez la valeur de départ, puis × 1,0075 cinq fois, en cochant chaque période sur le bloc-notes. Pour une baisse, le coefficient est inférieur à 1 (−4 %, c'est × 0,96).
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Questions fréquentes
Comment calculer une croissance composée avec la calculatrice simple d'EPSO ?
Multipliez par le coefficient (1 + taux) une fois par période : pour 5 périodes à 0,75 %, multipliez cinq fois par 1,0075. Comptez les périodes sur le bloc-notes.
Pourquoi la croissance simple est-elle fausse dans les questions de projection EPSO ?
Chaque période s'applique à la valeur atteinte après la période précédente : les hausses se cumulent. Additionner les taux donne un chiffre un peu plus bas, qu'EPSO place parmi les options.